دانلود پایان نامه

فرمولی که معمولاً برای محاسبه برآورد خطای استاندارد تابع بقا استفاده می شود عبارت است از:

همچنین روش حد محصول، علاوه بر برآورد تابع بقا، یک برآورد ساده از نرخ انتقال تجمعی بصورت زیر ارائه می دهد که یک تابع مرحله ای است که برای بررسی گرافیکی مفروضات درباره توزیع طول عمرها مفید است:
3-6- مقايسه توابع بقا
در تجزیه وتحلیل داده های تاریخی- رویدادی، مقایسه توابع بقا و بررسی تفاوت معنی دار بین آنها انجام می شود. براي اينکار 2 روش وجود دارد. اول، محاسبه فاصله هاي اطمينان براي هر کدام از توابع بقا و سپس تست کردن اينکه آيا آنها هم پوشاني دارند يا نه. که این روش در هر دو روش جدول عمر و برآورد کننده حد محصول امکان پذير است. هر دو روش، برآوردهاي خطاي استاندارد را براي توابع بقا محاسبه مي کنند. روش دوم، محاسبه آماره هاي خاصي براي مقايسه 2 يا چند تابع بقا است(بلاسفیلد و واور،2002).
در این تحقیق نیز برای آزمون فرضیه های سوم تا ششم تحقیق، با تعریف متغیر های موهومی برای متغیر درجه نوآروی در صنعت، نرخ ورود به صنعت، شدت سرمایه و نرخ رشد صنعت مقایسه ای بین توابع بقای آنها صورت می گیرد.
3-6-1- روش اول: تعريف گروه هاي اپيزودها
براي انجام هر مقايسه اي، بايد 2 يا چند گروه اپيزود وجود داشته باشد. اين امر به آساني با استفاده از متغير شاخصي که مشخص کننده عضويت در يک گروه مي باشد صورت مي گيرد. در TDA دستور به صورت زير است: grp=G1,G2,G3,…. که در آن G1 و G2 و….. اسامي متغيرهاي موجود در ماتريس داده ها هستند. در نتيجه مجموعه اپيزودهاي داده شده در ماتريس داده ها به m گروه تفکيک مي شوند که m تعداد متغيرهاي شاخص تعريف شده توسط پارامتر grp در دستور ple مي باشد.
گروه اول که با G1 تعريف شده شامل همه اپيزودهايي است که در آنها مقدار اين متغير غير صفر است، گروه دوم با استفاده از G2 به همين صورت تعريف مي شود و… بنابر اين براي هر کدام از گروه ها، يک برآورد حد محصول بطور جداگانه انجام مي شود. و فايل خروجي داراي m جدول، هر کدام براي هر يک از گروه ها خواهد بود.( بلاسفیلد و واور،2002)
3-6-2- روش دوم: تشکيل آماره هاي آزمون
آماره هاي آزمون متفاوتي براي مقايسه 2 يا چند تابع بقا وجود دارد. 4 مورد از آماره هايي را که توسط TDA قابل محاسبه هستند عبارتند از:
1-
2-
3-
4-
همه اين آماره ها بر اساس برآوردهاي حد محصول توابع بقا هستند. چگونگی محاسبه این آماره ها در زیر توضیح داده می شود.
فرض مي کنيم که m گروه جدا از هم وجود دارد. کل نمونه به صورت مجموعه اي از کل اپيزودها تعريف مي شود که هر کدام از اين اپيزودها در يکي از اين گروه ها قرار مي گيرند. سپس به روشي کاملاً شبيه آنچه در روش حد محصول توضيح داده شد، همه محاسبات بطور مجزا براي هر انتقال در کل نمونه انجام مي شود. بنابراين ما فقط نمونه اي از اپيزودها را در نظر مي گيريم که داراي وضعيت مبدأ و مقصد يکسان بوده يا منقطع(سانسور شده) باشند.
بطور کلي نمونه اي که بدين صورت تعريف شده شامل m گروه بوده و جدول زير قابل محاسبه خواهد بود.
اينها مقادير اصلي برآورد حد محصول براي کل نمونه مي باشد که براي هر گروه بطور جداگانه محاسبه مي شود.
نقاطي در زمان هستند که حداقل براي يکي از اپيزودهاي موجود در نمونه رويدادي اتفاق افتاده باشد. تعداد اپيزوهاي موجود در گروه است که در رويدادي براي آنها اتفاق افتاده است. تعداد عناصر مجموعه ريسک در براي اپيزودهاي موجود در گروه مي باشد.(يعني همه گروه هاي متعلق به گروه که زمان آغاز کمتر از و زمان پايان بزرگتر يا مساوي دارند) روي هم رفته، اين مقادير براي يک برآورد حد محصول در هر يک از m گروه کافي است.
با اين فرض، 4 آماره آزمون را مي توان تعريف کرد و آنها بر دلالت مي کنند. از آنجايي که محاسبات فقط در وزن هاي مختلف باهم فرق مي کنند، ما ابتدا تعاريف آنها را بيان مي کنيم. وزن ها شامل بوده و براي به صورت زير تعريف مي شوند:
قدم بعدي اين است که براي هر يک از 4 آماره آزمون يک بردار m (m-vector)، و يک ماتريس (m,m)، بسازيم. تعاريف آنها به صورت زير است:
و در نهايت آماره آزمون بصورت زير تعريف مي شود:
همه آنها از يک توزيع کاي دو با درجه آزادي پيروي مي کنند با اين فرض صفر که تفاوت معني داري بين توابع بقا وجود ندارد. توجه داشته باشيد که به همين قرار، رتبه فقط است. بنابراين در محاسبه رابطه مي توان از يک معکوس کلي استفاده کرد يا بُعد آخر را حذف کرد بدون اينکه عموميت آن از بين برود.( بلاسفیلد و واور،2002)