دانلود پایان نامه

برای مثال یک مدل دو عاملی را در نظر بگیرید که درآن بازده سهام متأثر از دو عامل باشد. در این صورت معادله بازدهی سهام I برای دوره t به صورت زیر است :
(2-8)
دو عامل تأثیرگذار بر بازدهی سهام اند و حساسیت های ورقه i را بر دو عامل مذکور نشان می دهند.
2-21-1 نظریه قیمت گذاری آربیتراژ
نظریه قیمت گذاری آربیتراژ که توسط راس در اوایل سال1970 توسعه یافت و در سال 1976 منتشر شد، دارای سه فرض اصلی می باشد:
1. بازارهای سرمایه کاملاً رقابتی هستند.
2. سرمایه گذاران همیشه ثروت بیشتر را به ثروت کمتر با قطعیت، ترجیح می دهند.
3. فرآیند تولید بازدهی دارایی می تواند به عنوان یک مدل K فاکتوری باشد (راس، 1976، ص360-341).
این مدل فرآیند ایجاد بازده را بررسی کرده، به معرفی نیروهای اقتصادی که به طور سیستماتیک باعث تغییر قیمت کلیه اوراق بهادار می شوند، می پردازد. این فرض ضمنی در مدل های عاملی وجود دارد که به واسطه واکنش مشترک دو اوراق بهادار مختلف نسبت به یک یا بیش از یک عامل مشترک، بازده آن ها دارای همبستگی است. این نظریه این امر را که عوامل متعددی وجود دارند که بر نوسانات روزانه سهام و اوراق قرضه تأثیر می گذارند رد نمی کند، ولی تأکید آن بر روی نیروهای عمده ای است که کل دارایی ها را تحت تأثیر قرار می دهند، در واقع بازده سهام در زمان آتی به حوادث متعدد قابل پیش بینی و غیر قابل پیش بینی بستگی دارد. سرمایه گذاران حوادث قابل پیش بینی را در انتظارت مربوط به بازده سهام ملحوظ می دارند، بنابراین اثر آن ها در قیمت سهام لحاظ می شود. اما میزان ریسکی بودن یک دارایی و بنابراین متوسط بازده بلند مدت آن مستقیماً به حساسیتش به تغییرات پیش بینی نشده در تعداد اندکی از عوامل سیستماتیک بستگی دارد. بازده دارایی ها تحت تأثیر عوامل غیر سیستماتیک در اقتصاد نیز قرار دارد.
این عوامل که بر شرکت ها یا صنایع خاص تأثیر می گذارند، به طور مستقیم به شرایط و محیط کلی اقتصاد ارتباط ندارند. این عوامل را عوامل منحصر به فرد می نامند تا از عوامل سیستماتیک که منجر به نوسانات عمده در بازار سهام می شوند، متمایز گردند. از آنجا که با استفاده از فرایند ایجاد تنوع، از عوامل منحصر به فرد خنثی می شود، بازده بدره های بزرگ اساساً تحت تأثیر عوامل سیستماتیک قرار دارد. در واقع بازده تحت تأثیر عوامل یکسان است، ولی این بدان معنا نیست که عملکرد بدره های بزرگ مشابه و یکسان باشد، چون بدره های متفاوت، حساسیت های متفاوتی به این عوامل دارند.
این تئوری فرض می کند که فرآیند تولید بازده دارایی به صورت یک مدل K عاملی به شکل زیر نشان داده می شود.
(2-9)
که در آن:
Rj: بازده دارایی i در یک دوره زمانی مشخص،
Ej: بازده دارایی مورد انتظار برای دارایی i،
bi: عکس العمل بازده های دارایی i اُم نسبت به تغییر در متغیر مستقل،
: یک عامل مشترک با میانگین صفر که بر بازده همه دارایی ها تأثیر می گذارد،
: تأثیر منحصر به فرد بر روی بازده دارایی i، که طبق فرض در سبد های اوراق بهادار بزرگ کاملاً متنوع دارای میانگین صفر است،
k: تعداد دارایی‌ها.
در مدل قیمت گذاری آربیتراژ، بازده مورد انتظار هر دارایی i، به صورت زیر تعریف می‌شود (رایلی، 1384).
(2-10)
: بازده مورد انتظار دارایی با ریسک سیستماتیک صفر ،
: صرف ریسک مربوط به عامل مشترک- مثلاً صرف ریسک مربوط به ریسک نرخ بهره،
bik: میزان عکس العمل دارایی i نسبت به تغییر در فاکتور k.
بنابراین الگوی قیمت گذاری آربیتراژ، مدلی است که ریسک و بازده دارایی ها را بر حسب حساسیت آن ها نسبت به عوامل مشترک مختلف در کل اقتصاد توضیح می دهد.